Формули для тестової статистики Візьміть вибіркове середнє, відніміть гіпотетичне середнє та поділіть на стандартну помилку середнього. Візьміть одне середнє значення зразка, відніміть інше та поділіть на об’єднане стандартне відхилення.
Для z-тесту тестова статистика є z = x ¯ − μ σ n а для t-критерію тестовою статистикою є t = x ¯ − μ s n , де — середнє значення вибірки, — середнє значення сукупності, — стандартне відхилення сукупності, — стандартне відхилення вибірки, і — розмір вибірки.
P-значення розраховується з використанням вибіркового розподілу тестової статистики за нульовою гіпотезою, вибіркових даних і типу тесту, який виконується (тест з нижнім хвостом, тест з верхнім хвостом або двосторонній тест). P-значення для: тесту з нижнім хвостом визначається: p-значення = P(TS ts | H 0 вірно) = cdf(ts)
Дві широко використовувані тестові статистики є t-статистику та F-тест.
Формула для розрахунку статистики Z-тесту така Z = (x̄ – µ) / (σ / √n). Тут x̄ — середнє значення вибірки, µ — середнє значення сукупності, σ — стандартне відхилення сукупності, а n — розмір вибірки.
Щоб обчислити t-статистику:
- Визначте середнє значення вибірки (x̄, x bar), яке є середнім арифметичним вашого набору даних.
- Знайдіть середнє значення сукупності ( μ , mu ).
- Обчисліть вибіркове стандартне відхилення (s), взявши квадратний корінь із дисперсії. …
- Обчисліть t-статистику як (x̄ – μ) / (s / √n) , де n позначає розмір вибірки.