В
кривих, еволюта кривої є геометричне місце всіх його центрів кривизни. Тобто коли центр кривизни кожної точки кривої малюється, результуюча форма буде еволютою цієї кривої. Отже, еволюта кола є однією точкою в його центрі.
Евольвента або евольвента є геометричним місцем вільного кінця цієї струни. Еволюта евольвенти кривої називається цією вихідною кривою. Іншими словами, геометричне місце центру кривизни кривої називається еволютою, а сама окреслена крива відома як евольвента її еволюти.
відповідь:
- Спочатку знайдіть рівняння центру кола та його радіуса. …
- Рівняння для еволюти можна знайти за допомогою параметричних рівнянь для кола. …
- Тепер знайдіть рівняння для координат центрів кривизни. …
- Ці координати є параметричними рівняннями для еволюти кола:
Пояснення: крива володіє лише один еволют. Він може мати нескінченну кількість евольвент. Пояснення: Кривизна плоскої кривої задається як d ψ/ds.
Таким чином, коли дві сусідні точки зливаються, точка перетину їх нормалей прагне до центру кривизни. Так, еволюція. можна описати як оболонку нормалей (огинаючою сімейства кривих є крива, що дотикається до кожної з них у деякій точці).
У диференціальній геометрії кривих еволюта кривої є геометричне місце всіх його центрів кривизни. Тобто коли центр кривизни кожної точки кривої малюється, результуюча форма буде еволютою цієї кривої. Отже, еволюта кола є однією точкою в його центрі.