Поточкова збіжність є фундаментальною концепцією аналізу, важливою для розуміння поведінки послідовностей функцій у математичних налаштуваннях. Це відбувається, коли послідовність функцій збігається до функції в кожній точці області, коли індекс наближається до нескінченності..
Точка на небі, до якої ніби сходяться власні рухи зірок у рухомому скупченні. Від: точка сходження в Астрономічному словнику » Предмети: Наука і техніка — Астрономія та космологія.
які відбуваються в кожній точці даного набору. поточкова конвергенція.
Примітка 2. Критична різниця між поточковою та рівномірною конвергенцією полягає в тому, що з рівномірною конвергенцією, заданою ǫ, тоді N відсікання працює для всіх x ∈ D. При поточковій збіжності кожен x має свій власний N для кожного ǫ. Більш інтуїтивно всі точки на {fn} сходяться разом до f. n, що з’єднує (0, 0) з (1, 1 n ).
Один із способів інтерпретації збіжності послідовності Xn до X полягає в тому, щоб сказати, що ''відстань'' між X і Xn стає все меншою і меншою. Наприклад, якщо ми визначаємо відстань між Xn і X як P(|Xn−X|≥ϵ), ми маємо збіжність за ймовірністю.
Поточкова збіжність є фундаментальною концепцією аналізу, важливою для розуміння поведінки послідовностей функцій у математичних налаштуваннях. Це відбувається, коли послідовність функцій збігається до функції в кожній точці області, коли індекс наближається до нескінченності..