Графік косинуса — темніша крива; зверніть увагу, як вона зміщена ліворуч від синусоїди. Графіки функцій синуса та косинуса ілюструють властивість, яка існує для кількох пар різних тригонометричних функцій.
Дивлячись із вершини під кутом θ, sin(θ) – це відношення протилежної сторони до гіпотенузи, тоді як cos(θ) – це відношення прилеглої сторони до гіпотенузи . Незалежно від розміру трикутника, значення sin(θ) і cos(θ) однакові для даного θ, як показано нижче.
Тепер ми досліджуємо інтуїцію, що стоїть за похідними тригонометричних функцій, відкриваючи це похідною sin(x) є cos(x), а похідною cos(x) є -sin(x). Аналізуючи нахили дотичних ліній, ми отримуємо глибше розуміння цих фундаментальних взаємозв’язків.
Правило синуса використовується, коли нам дано а) два кути й одну сторону, або б) дві сторони й невключений кут. Правило косинуса використовується, коли нам задано а) три сторони або б) дві сторони та кут, що входить до них. Вивчіть трикутник ABC, показаний нижче.
Косинус порівнює сторону, прилеглу до кута, до гіпотенузи. cos θ = сусідня гіпотенеуза Синус порівнює сторону, протилежну від кута, до гіпотенузи. sin θ = протилежна гіпотенеуза