Усічений ікосаедр утворений взявши 12 п'ятикутників і повністю оточуючи кожен з них кільцем з 5 шестикутників. Тож тепер візьміть і сформуйте кільце з 6 пірамід, з’єднаних із п’ятьма з останнього кроку.17 листопада 2011 р.
Будівництво. Усічений ікосаедр можна побудувати з правильного ікосаедра за допомогою відсікання всіх його вершин, відоме як усікання. Кожна з 12 вершин на позначці однієї третини кожного ребра створює 12 п’ятикутних граней і перетворює вихідні 20 граней трикутника на правильні шестикутники.
У випадку усіченого ікосаедра два шестикутники та один п’ятикутник зустрічаються в кожній вершині. Сума кутів при їх вершинах дорівнює 2 х 120o + 108o = 348o. Таким чином, кутовий дефект в одній вершині становить 12o. Оскільки існує 60 подібних вершин, загальний кутовий дефект становить 60 x 12o = 720o.
Коли правильний ікосаедр усікається, це означає, що кожен «кут» (або вершина) замінюється п’ятикутником, оскільки в кожному куті є п’ять ребер. Усічений ікосаедр складається з 12 правильних п'ятикутників і 20 шестикутників.
Зокрема, стандартний футбольний м'яч являє собою усічений ікосаедр. Після скорочення 20 трикутних граней ікосаедра стають шестикутниками; 12 вершин, як показано тут, перетворюються на п'ятикутники.
Усічений ікосаедр – це складається з 20 шестикутників і 12 п'ятикутників. Я використав шматки сосни довжиною 5 дюймів, розрізані до 3/4" x 3/4". Я обрізав кінці шестикутників під кутом 30 градусів, а п’ятикутників – під кутом 36 градусів. Найважчим у всьому проекті було обчислення фаски краї фігур.