Як знайти
З радіусом і центральним кутом? Довжину дуги кола можна обчислити за радіусом і центральним кутом за допомогою формули довжини дуги, Довжина дуги = θ × r, де θ у радіанах. Довжина дуги = θ × (π/180) × r, де θ – градус.
Якщо наведений кут подано в радіанах, формула для довжини дуги має вигляд s=r*тета, де «s» — довжина дуги, «r» — радіус кола, а «тета» — наведений кут. Якщо натомість кут подано в градусах, формула читається як s=(pi*r*theta)/180.
Довжина дуги=∫ba√1+[f′(x)]2dx. Зауважте, що ми інтегруємо вираз, що включає f′(x), тому ми повинні бути впевнені, що f′(x) інтегровна.
Ви можете помножити це на два пі, поділені на 360.. І якщо ви переставите кілька речей, це дорівнює Тета на 360.. Помножити на 2 пі r.
Якщо вам відомий центральний кут, то це площа (n/360)*π*r2, де n – кількість градусів у центральному куті. Отже, припустимо, наш сектор має кут 23 градуси. Давайте включимо це у формулу для нашого шматочка з радіусом 6 дюймів. Його площа дорівнює (23/360)*π*62.
Отже, довжина дуги дорівнює 180 на 360, помноженим на 2 pi r. Простими словами можна сказати, що дуга охопила 180 градусів із загальних 360 градусів.