Якщо ми отримаємо той самий член по обидва боки знака рівності, наприклад 4 = 4 або 4x = 4x, то ми маємо нескінченну кількість розв’язків. Якщо ми отримуємо різні числа по обидва боки від знака рівності, як у 4 = 5, тоді у нас немає розв’язків.
Деякі рівняння мають нескінченну кількість розв’язків. У цих рівняннях будь-яке значення змінної робить рівняння істинним. Можна сказати, що рівняння має нескінченну кількість розв’язків якщо ви спробуєте розв’язати рівняння та отримаєте змінну або число, рівне собі.
Нескінченний розв’язок можна створити, якщо лінії збігаються, і вони повинні мати однаковий y-перетин. Дві лінії, що мають однакові точки перетину по осі y та нахил, є абсолютно однаковими лініями. Простіше кажучи, ми можемо сказати, що якщо дві лінії поділяють одну лінію, то система призведе до нескінченного розв’язку.
Якщо ви отримуєте рівняння, яке завжди вірне, наприклад 0 = 0, то існує нескінченна кількість розв’язків.
Рівняння не має розв’язку, якщо його розв’язання призводить до хибного твердження, наприклад 0 = 5. Існує три способи визначити, чи система рівнянь не має розв’язку: 1) Графічно: немає точки, в якій усі функції перетинаються. 2) Алгебраїчно: розв’язування системи призводить до хибного твердження, наприклад 0 = 5.
Умова нескінченного розв’язку Можна зробити нескінченне розв’язання якщо задані прямі збігаються, то вони повинні бути на тому самому перетині y. Дві лінії, які мають подібний y-перетин, а також нахил, є точно такою ж лінією.