Якщо вертикальна лінія, проведена будь-де на графіку відношення, перетинає графік лише в одній точці, тоді цей графік представляє функцію. Якщо вертикальна лінія може перетинати графік у двох або більше точках, то графік не представляє функцію. 24 серпня 2022 р.
Перегляньте графік, щоб побачити, чи будь-яка намальована вертикальна лінія перетинає криву більше одного разу. Якщо така лінія є, графік не представляє функцію. Якщо жодна вертикальна лінія не може перетинати криву більше одного разу, графік дійсно представляє функцію.
Ці відносини зазвичай символізують як y = f(x)—що називається «f від x» — і y і x пов’язані так, що для кожного x існує унікальне значення y. Тобто f(x) не може мати більше одного значення для того самого x. Якщо використовувати мову теорії множин, то функція зв’язує елемент x з елементом f(x) в іншій множині.
Означення графіка функції. Графіком функції f є множина всіх точок на площині виду (x, f(x)). Ми також можемо визначити графік f як графік рівняння y = f(x). Отже, графік функції є окремим випадком графіка рівняння.
Дано графік прямої, ми можемо записати лінійну функцію у вигляді y=mx+b, визначивши кут нахилу (m) і перетин y (b) на графіку. Маючи графік експоненціальної кривої, ми можемо записати експоненціальну функцію у вигляді y=ab^x, визначивши на графіку загальне відношення (b) і відрізок y (a).
Щоб ідентифікувати функцію з відношення, перевірте, чи повторюється якесь зі значень x – якщо ні, то це функція. Якщо будь-які значення x повторюються, а відповідні значення y відрізняються, тоді ми маємо відношення, а не функцію.