Приклади рекурсії в Java включають обчислення факториалу числа та здійснення двійкового пошуку. Алгоритм бінарного пошуку використовує рекурсію, щоб розділити масив навпіл, доки він не знайде певне значення або не зробить висновок, що значення немає.
Кожна рекурсивна програма виконує ту саму базову послідовність кроків:
- Ініціалізуйте алгоритм. …
- Перевірте, чи поточні значення, що обробляються, відповідають базовому випадку. …
- Перевизначте відповідь у термінах меншої або простішої підпроблеми чи підпроблем.
- Запустіть алгоритм на підзадачі.
Як написати арифметичну рекурсивну формулу? По-перше, визначте спільну різницю (наскільки кожен термін у послідовності збільшується або зменшується порівняно з попереднім терміном). Укажіть перший член послідовності, а потім запишіть рекурсивне правило як (новий термін) = (попередній термін) + (загальна різниця).
Кроки в алгоритмі
- Крок 1: Встановіть первинний випадок. …
- Визначте рекурсивний випадок у другому кроці: опишіть проблему в термінах її менших аналогів. …
- Крок 3. Переконайтеся, що рекурсія завершується: переконайтеся, що рекурсивний код не входить у нескінченний цикл і в кінцевому підсумку досягає базового випадку.
- Крок 4: Об’єднайте розчини.
Рекурсивна формула — це формула, яка визначає будь-який член послідовності в термінах його попереднього(их) терміна(ів). Наприклад: рекурсивна формула арифметичної послідовності: an = an-1 + d. Рекурсивна формула геометричної послідовності: an = an-1r.