Тож ми можемо сказати, що якщо функція вимагає попередній термін, щоб знайти наступний термін у послідовності, тоді функція є рекурсивною. Більшість рекурсивних функцій надасть початкове значення послідовності та формулу, яка допоможе створити наступні члени послідовності.
рекурсивна функція, в логіці та математиці, тип функції або виразу, що передбачають деяку концепцію або властивість однієї або кількох змінних, яка визначається процедурою, яка дає значення або екземпляри цієї функції за допомогою багаторазове застосування даного відношення або звичайної операції до відомих значень функції.
Математична індукція та сильна індукція можуть бути використані для доведення результатів про рекурсивно визначені послідовності та функції. Структурна індукція використовується для доведення результатів про рекурсивно визначені множини. Приклади: рекурсивне визначення факторіалу: F(0) = 1, F(n) = n × F(n − 1), для n ≥ 1.
Рекурсивна функція має мати принаймні одну умову, коли вона припинить викликати себе, або функція буде викликати себе необмежено довго, доки JavaScript не видасть помилку. Умова, яка зупиняє рекурсивну функцію від виклику самої себе, відома як базовий випадок.
Рекурсивна послідовність послідовність, у якій терміни визначаються за допомогою одного або кількох попередніх термінів, які наведено. Якщо вам відомий член арифметичної послідовності та загальна різниця, ви можете знайти (n+1)-й член за допомогою рекурсивної формули a n+1 = a n+d.
Поширені запитання щодо рекурсивної формули Рекурсивна формула – це формула, яка визначає будь-який термін послідовності в термінах його попереднього терміна(ів). Наприклад: Рекурсивна формула арифметичної послідовності така: an = an-1 + d. Рекурсивна формула геометричної послідовності: an = an-1r.