Простими словами, функція – це зв'язок між входами, де кожен вхід пов'язаний точно з одним виходом. Кожна функція має домен і
або діапазон. Функція зазвичай позначається як f(x), де x є вхідним. Загальним представленням функції є y = f(x).
Технічне визначення функції: відношення від набору входів до набору можливих виходів, де кожен вхід пов’язаний рівно з одним виходом.
Функція — це особливий тип відношення, де кожне значення x пов’язане лише з одним значенням y. Щоб ідентифікувати функцію з відношення, перевірте, чи не повторюється якесь зі значень x – якщо ні, то це функція.
Як визначити, чи є відношення функцією? Ви можете налаштувати відношення як таблицю впорядкованих пар. Потім, перевірте, чи збігається кожен елемент домену з одним елементом діапазону. Якщо так, то у вас є функція!
Крок 1: Розв’яжіть рівняння для , якщо потрібно. Крок 2: Визначте, скільки виходів, , є для будь-якого входу, . Функція матиме лише один або нуль виходів для будь-якого входу. Якщо для певного входу є більше одного виходу, рівняння не визначає функцію.
Підсумок: Горизонтальні лінії – це функції, діапазон яких є одним значенням. Вертикальні лінії не є функціями. Рівняння y = ± x і x 2 + y 2 = 9 є прикладами нефункцій, оскільки існує принаймні одне -значення з двома або більше -значеннями.