Знаходження максимумів і мінімумів
- Знайдіть похідну функції.
- Встановіть похідну рівною 0 і розв’яжіть для x. Це дає вам x-значення максимальної та мінімальної точок.
- Підставте ці значення x назад у функцію, щоб знайти відповідні значення y. Це дасть вам максимальні та мінімальні бали функції.
Максимальне значення на графіку – це точка, де координата y має найбільше значення. Мінімальне значення – це точка на графіку, де координата y має найменше значення.
Максимум означає найвище значення змінної або кількості. Мінімум означає найменше або найменше значення змінної або кількості. Множина максимуму та мінімуму є максимумами та мінімумами.
Ми так говоримо f(x) має відносний (або локальний) максимум при x=c, якщо f(x)≤f(c) f ( x ) ≤ f ( c ) для кожного x у деякому відкритому інтервалі навколо x=c . Ми говоримо, що f(x) має абсолютний (або глобальний) мінімум при x=c, якщо f(x)≥f(c) f ( x ) ≥ f ( c ) для кожного x в області, над якою ми працюємо.
Перший крок для знаходження мінімального або максимального значення – це знайдіть критичну точку, встановивши першу похідну рівною 0. Потім ми можемо використовувати критичну точку, щоб знайти максимальне або мінімальне значення параболи, підключивши її назад до вихідної функції.