Однолистий гіперболоїд є a
отримують обертанням гіперболи навколо бісектриси перпендикуляра до прямої між фокусами (Гільберт і Кон-Фоссен 1991, стор. 11). Гіперболоїд з одного аркуша також виходить як оболонка куба, що обертається навколо просторової діагоналі (Steinhaus 1999, стор. 171-172).
Чим відрізняється однолистовий гіперболоїд від дволистового? Гіперболоїд з одного листа відрізняється від гіперболоїда з двох листів тим гіперболоїд з одного аркуша вважається однією поверхнею в просторі, тоді як гіперболоїд з двох аркушів – це дві окремі поверхні.
Гіперболоїд — дволінійчаста поверхня; таким чином, його можна побудувати з прямих сталевих балок, створюючи міцну конструкцію за нижчою ціною, ніж інші методи. Приклади включають градирні, особливо електростанцій, і багато інших споруд.
Базовий гіперболоїд одного аркуша задано рівнянням x2A2+y2B2−z2C2=1 x 2 A 2 + y 2 B 2 − z 2 C 2 = 1 Гіперболоїд одного листа, мабуть, найскладніша з усіх квадратичних поверхонь.
Гіперболоїд – це квадратична поверхня, яка може бути одно- або дволистою. Дволистний гіперболоїд є поверхня обертання, отримана обертанням гіперболи навколо лінії, що з’єднує фокуси (Гільберт і Кон-Фоссен 1991, стор. 11).
Однолистий гіперболоїд є поверхня обертання, отримана обертанням гіперболи навколо бісектриси перпендикуляра до лінії між фокусами (Гільберт і Кон-Фоссен 1991, стор. 11).Гіперболоїд з одного аркуша також виходить як оболонка куба, що обертається навколо просторової діагоналі (Steinhaus 1999, стор. 171-172).