Лебег сформулював теорію міри в 1901 році, а наступного року дав визначення
що узагальнює поняття інтеграла Рімана.
У теорії міри, розділі математики, міра Лебега, названа на честь французького математика Анрі Лебега, є стандартний спосіб присвоєння міри підмножинам евклідових n-просторів більшої розмірності. Для менших розмірів n = 1, 2 або 3 вона збігається зі стандартною мірою довжини, площі або об'єму.
Підхід до вимірювання та інтегрування є аксоматичним, тобто мірою є будь-яка функція µ, визначена на підмножинах, які задовольняють певний список властивостей. У цьому відношенні теорія міри галузь реального аналізу, яка досліджує, серед інших понять, вимірювані функції та інтеграли.
Архімед Хто є батьком математики? Архімед відомий як батько математики. Математика – одна з найдавніших наук, що виникла в незапам'ятні часи.
Інтеграл Рімана базується на тому факті, що шляхом розбиття області заданої функції ми апроксимуємо призначену функцію кусково-постійними функціями в кожному підінтервалі. Навпаки, інтеграл Лебега розбиває діапазон цієї функції.
Але лише наприкінці 19-го та на початку 20-го століть теорія вимірювання стала розділом математики. Основи сучасної теорії міри були закладені в працях в Еміль Борель, Анрі Лебег, Микола Лузін, Йоганн Радон, Костянтин Каратеодорі та Моріс Фреше, серед інших.