Відповідь і пояснення: квадратний корінь із 20, який дорівнює 4,472135954999579, не можна записати простим дробом. Це означає що це ірраціональне число, а не раціональне число.
Відповідь і пояснення: Квадратний корінь додатного числа є дійсним числом. Квадратний корінь із від’ємного числа — це уявне число. Тому, крім квадратного кореня з від’ємних чисел, квадратний корінь з додатних чисел завжди є дійсним числом.
Це ірраціональне число, що означає, що його не можна виразити дробом. Це не ціле чи натуральне число.
Основна відмінність між дійсними числами та іншими даними числами полягає в тому, що дійсні числа включають раціональні числа, ірраціональні числа та цілі числа. Наприклад, 2, -3/4, 0,5, √2 — дійсні числа. До цілих чисел належать лише додатні числа, від’ємні числа та нуль.
Давайте спочатку це доведемо √21 — дійсне число, фактично квадратний корінь усіх додатних дійсних чисел є дійсним. Якщо x є дійсним числом, тоді ми визначаємо для додатних чисел √x=sup{y∈R:y2≤x}.
Оскільки його не можна виразити у формі p/q, квадратний корінь із 17 є ірраціональне число.